曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析
摘要：介绍了曲线梁桥的力学特性，结构分析及应注意的几点问题，施工特性及设计方法。关键词：曲线梁桥，结构，施工
近年来，随着公路建设事业的快速发展，涉及到曲线梁的桥梁设计已经越来越多了，以往设计者希望通过调整路线方案，尽量避开这种结构形式，或由于曲线半径较大，采用以“直”代“曲”的形式，在桥梁上部（如翼缘、护栏等）进行曲线调整，以期达到与路线线形一致。这些严格意义上说都不是曲线桥。由于受原有地物或地形的限制，一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小，桥墩基本上要设在指定位置，这种情况下只能考虑设计曲线梁桥。
1、曲线梁桥的力学特性
1.1曲线梁的受力情况
曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制，可以让设计者较自由地发挥自己的想象，通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。但是曲线梁桥的受力比较复杂。与直线梁相比，曲线梁的受力性能有如下特点：
（1）轴向变形与平面内弯曲的耦合；
（2）竖向挠曲与扭转的耦合；
（3）它们与截面畸变的耦合。其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。曲梁在竖向荷载和扭距作用下，都会同时产生弯距和扭距，并相互影响。同时弯道内外侧支座反力不等，内外侧反力差引起较大的扭距，使梁截面处于“弯-扭”耦合作用状态，其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。故在曲线梁桥中，应选用抗扭刚度较大的箱型截面形式。在曲梁中，由于存在较大的扭矩，通常会出现“外梁超载，内梁卸载”的现象，这种现象在小半径的宽桥中特别明显。另外，由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大，当活载偏置时，内侧支座甚至会出现负反力，如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座发生脱离的现象，通常称为“支座脱空”。
1.2下部桥梁墩台的受力情况
由于内外侧支座反力不相等，使各墩柱所受垂直力出现较大差距。当扭矩很大时，如果设置了拉压支座，有些墩柱甚至会出现拉力。曲线梁桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样，有制动力、温度力、地震力等以外，还因为弯梁曲率的存在，多了离心力和预应力张拉时产生的径向力。墩顶水平力的分配非常复杂。在求温度零点时，曲线梁桥不能象直桥一样，只考虑一个方向力的平衡，而必须考虑两个方向的平衡；各墩顶处支座的类型和位置不一致，部分支座可能已处于临界滑移状态，其余支座还未达到临界状态；各支座的约束方向以及各墩柱不在同一平面内，使得水平力求解非常困难。
2、曲线梁桥的结构分析
2.1上部结构分析
2.1.1结构力学方法
这种方法沿用杆系系统的结构力学方法。首先将弯梁视为一根曲杆，把抗扭支座以赘余扭矩代替，然后根据变形协调条件求解未知力。这种方法较简单，比较适用于分析简支弯梁和等截面且跨内为圆弧的窄桥。
2.1.2梁格法
梁格法是目前最常用的分析弯梁桥的方法。梁格法实质是用一个等效的梁格来代替桥梁上部结构，是一种以梁为基本单元的有限元法。这种方法概念明确，容易理解和使用，也比较容易操作，计算速度也比较快。现有的计算曲线梁梁桥软件，如同济大学开发的“桥梁博士”和广州阿安毕公司开发的“3DBSA”，都采用了梁格法。
2.1.3空间有限元法
空间有限元法是最有效的分析方法。这种方法常采用体单元和壳单元来模拟结构，能计算任意形状的复杂结构，特别地，它能针对结构的局部作精确分析，这是上述两种计算方法无法做到的。对于一些特殊的曲线梁桥，比如非径向支承的异型桥梁等，采用空间有限元法分析是非常有必要的。此外，如果要了解曲线梁桥的稳定与振动特性，也必须采用空间有限元法。常用的空间有限元软件有MIDAS、ANSYS、SAP2000等。采用空间有限元法的缺点是计算工作量较大，在当前情况下，采用这种方法计算，需要付出较多的时间。
2.2下部结构分析
与直桥相比，曲线梁桥下部结构分析要复杂得多。在荷载方面，曲线梁桥除了与直桥一样要承受各种外荷载，如自重、车辆荷载、温度力、地震力等，还要承受离心力、曲梁内预应力索产生的径向力等；在墩顶水平力的分配方面，由于曲线梁桥不能象直桥一样，在求温度零点时不能只考虑一个方向的平衡，而要考虑两个方向的平衡，求出“不动点（转动中心）”；由于上部结构的扭转作用，各墩的轴力有很大的差异，在确定桩长时要特别注意这种情况；此外，由于各支座约束情况不一样，也会影响到各墩内力的分配。长期以来，人们对曲线梁桥上部结构分析比较重视。就目前的情况看，有关曲线梁桥上部结构分析的专著比较多，理论也比较成熟。与上部结构相比，针对曲线梁桥下部结构的研究还不够深入。
3、曲线梁桥设计应注意的几个问题
3.1总体布置
在进行桥梁总体布置时，要考虑两个方面问题：从结构受力方面，要注意调整梁内的扭矩分布，控制扭矩峰值，使梁截面以及支座受力较均匀；从结构变形方面，要注意控制梁端纵横向变位及翘曲变形，使之符合规范要求。要得到这些结果，主要是靠调整跨径搭配和处理边界条件。
3.1.1跨径的搭配
从已建成的桥梁看，梁端内侧支座“脱空”现象比较严重，主要是因为内侧支座反力太小甚至出现了负值。所以，我们要使内侧支座处于受压状态，并且要有一定的压力储备。比较有效的办法是控制边跨跨径，使边跨跨径与中跨比较接近。当受实际条件限制，边跨跨径与中跨差距较大时，也可考虑采取其他一些措施，比如调整边跨与中跨的自重等。
3.1.2边界条件
边界条件影响到整个结构的受力状态。在实际设计时，要分别采用不同的约束进行试算，然后决定结构的边界条件。
3.2曲线梁的结构设计
直梁桥受“弯、剪”作用，而曲线梁桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态，故上、下部结构必须构成有利于抵抗“弯、剪、扭”的措施。
3.2.1曲线梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着直接的关系：弯扭刚度比越大，由曲率因素而导致的扭转弯形越大，因此，对于曲线梁桥而言在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线桥梁中，宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。
3.2.2在曲线梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面发生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。
3.2.3在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，且应配置较多的抗扭箍筋。
3.2.4城市立交桥中的弯箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承曲线连续梁中，上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础，而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递，从而易造成曲梁产生过大扭矩。为减小曲线梁桥梁体受扭对上、下部结构产生的不利影响，可采用以下方法进行结构受力平衡的调整：
①为减小此项扭矩的影响，比较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。
②通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种行之有效的办法。预应力曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是由其结构特点造成的。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别，为调整扭矩分布，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。
3.2.5下部支承方式的确定。曲线梁桥的不同支承方式，对其上、下部结构内力影响非常大。对于曲线梁桥，中间支承一般分为两种类型：抗扭型支承（多支点或墩梁固结）和单支点铰支承。在曲线梁桥选择支承方式时，可遵循以下原则：
①对于较宽的桥（桥宽B>12m）和曲线半径较大（一般R>100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用较小，桥体宽要求主梁增加横向稳定性，故在中墩宜采用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承方式，亦可采用墩柱与梁固结的支承形式。
②对于较窄的桥（桥宽B≤12m）和曲线半径较小（一般约R≤100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用的增加，尤其在预应力钢束径向力的作用下，主梁横向扭矩和扭转变形很大。由于桥窄因此宜采用独柱墩，但在选用支承结构形式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩柱与梁固结的结构支承形式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的方式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。但这两种交承方式都需对横向支座偏心进行调整。
③墩柱截面的合理选用。当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时墩柱弯矩也很大（一般墩柱较矮）的情况下，宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小，而沿主梁横向抗弯刚度较大，这样既减小了墩柱的配筋又降低了主梁的横向扭转变形，更适合其受力特点。
3.3下部结构
曲线梁桥墩顶水平力分配比较复杂，而且桥墩所受的外力方向常发生变化，因此，墩柱要尽量采用圆形截面；曲线梁桥墩柱受到纵横向水平力作用，墩身最大弯矩应是两个方向的力矢量合成值；同一座桥墩各墩柱的轴力可能有差异，所以要调整墩柱位置，使墩柱受力均匀，避免出现墩柱受拉的情况；在计算桩柱配筋量时，要分别验算各墩柱的内力，根据最不利组合进行配筋，在确定桩长时，要以轴力较大的墩柱进行控制。
4、曲线梁桥设计中需要注意的其它问题
4.1所有中墩支座，尽可能横桥向位移固定，可采用盆式或普通板式橡胶支座。
4.2当桥长较大（如大于100m），梁端支座应能顺桥向自由滑动、横桥向位移固定，可采用盆式橡胶支座，或附加了横桥向位移固定装置的四氟板橡胶支座；此外，梁端间隙和伸缩缝构造，应保证在最大升温条件下，梁能够不受阻碍地自由伸缩变形；当桥长较小时，梁端支座可以采用普通板式橡胶支座。“梁端设普通板式橡胶支座、所有中墩设横桥向自由滑动的盆式支座”，对曲线梁桥是危险的，应绝对避免。
4.3当曲线梁桥比较宽、各墩也较宽时，应注意温度变化时由于曲线梁水平弯曲变形在墩顶产生的横桥向水平作用力可能会比较大，尤其是当所有中墩支座均为横桥向位移固定时。
5、施工特点
5.1测设放样 由于曲梁桥在平面和纵横断面上的变化较大，因而在施工放样、标高控制、中线控制等方面都会增加许多麻烦，应予反复检查、严格要求。另外，在进行预制底模控制时，如果内外侧边梁因跨径悬殊必须设置不同的预拱度时，应对其底模进行严格的标高控制。
5.2超高处理 曲梁桥的超高处理一般有两种方法：
①超高值较小，且在桥宽不大的情况下，建议将超高部分直接设置在桥面铺装上；
②当超高值较大时，建议将一部分设在桥面铺装上，另一部分设在墩台顶面上；当超高值不太大时，也可直接将超高部分全部设在墩台顶部。
5.3边板处理
对于预制的弯梁构件，其构件重心位置可能位于构件轴线以外（一般出现在内外侧边梁），在堆放时极易失稳倾覆，需增设临时支撑；即使构件的重心位置位于构件的轴线以内，而在施工过程中，当桥面横向联结尚未形成而一些预制小构件如缘石、人行道板等已搁置于内外侧边梁的情况下，也可能引起构件的倾覆。因此，建议在施工内外侧边梁时，每隔5m左右预埋一块钢板，当架设完成后，利用短废钢筋将边梁与相邻梁连接在一起，以防倾覆破坏。
5.4主梁预制 因曲梁桥每一孔的各根主梁的构造尺寸不同，故施工时必须在每一根主梁上注明是某孔某号主梁，以防吊装时出现错误。
5.5吊装 吊装最好使用大吨位吊车。在无此机械时，可利用导梁来吊装，但在轨道的铺设以及方位角的调整上要严格认真。
6、设计方法
6.1设计参数的选定
在桥梁设计中，应根据路线线型的要求，确定梁桥的平曲线形状，选定平曲线要素，再根据桥梁的使用要求和《公路工程技术规范》，确定弯梁桥的超高及加宽值，进而确定梁桥在直线段、圆曲线段和缓和曲线段的桥面净宽和超高形式，进行梁桥的横截面布置。在一般情况下，直线段的横截面布置与路线行车道相同；圆曲线段的桥面宽度应计入加宽值；而缓和曲线段则需做成加宽渐变段形式。
6.2桥型的确定
在曲梁桥中，应用较广的是连续梁和简支梁。受曲线线型的限制，连续弯梁桥一般选用箱梁（附加异性边梁）为最佳方案，而简支梁桥，则以选用空心板梁（附加异性边板）为最佳方案。
6.3平面线型的布置
6.3.1常用板梁平面布置法
各墩台平行布置，如图1所示。各墩台与路线交角不相同，各墩台盖梁上的支座位置也不一样，几何及下部结构设计较为复杂。在曲线半径较大、桥长较短时较为适用。其优点是各孔（或全桥）为预制梁，可保持等长度，斜交角度较小。缼点是由于梁（板端角度不同，墩、台长度不一致，使得设计和施工相对较为复杂。
各墩台与路线交角相同，下部结构及几何设计较为简单，桥梁较长时较为适用。可利用现浇梁端长度或连续梁现浇中横梁变宽度来调整预制梁长度，使得预制梁长度保持一致。当曲线半径较小时，因中横梁变宽度受到限制，此时可采用变预制梁长度进行设计，当左右两幅内外侧（左、右）梁长度变化较大时，建议梁长按内弧（或内弦）控制，采用内、外两幅分别布置（如图2使内Li右= Li中），此时虽然各墩台轴线稍有错开，但适应山区水少的特点，最主要的是可以保证全桥预制梁长度一致，方便了设计和施工。
6.3.2预制空心板梁的布设方法
（1）位于曲线上的桥梁，当路线中心线处桥梁跨径总长范围内的曲线矢高Hs≤5cm时，按直桥设计，采用将桥梁中心线向曲线外侧平移Hs/2的平分中矢法调整桥梁平面线形，护栏按曲线设置。
（2）位于曲线上的桥梁，当路线中心线处桥梁跨径总长范围内的曲线矢高Hs>5cm时，按折线布孔，原则上从桥梁中心桩号向两侧敷设，以曲线内侧弦长为标准跨径按折线布置。
（3）当内外侧梁长之差小于等于标准跨径的2%时，桥梁布设以路线中心线为准，按标准跨径设置，优先考虑等角度布设。即桥墩径向布置，桥台轴线旋转后与预制梁端平行（与路线中心线不一定垂直），使得桥台伸缩缝预留缝等宽。
（4）当内外侧梁长之差大于标准跨径的2%时，桥梁布设以左右半幅桥梁中心线为准，按标准跨径设置，考虑采用平行布设。
6.4离心力的考虑
当弯梁桥的曲率半径ρ>250m时，可以不计离心力的作用；当ρ≤250m时，必须计入离心力对结构物受力的影响。根据《公路桥涵设计规范》：离心力的作用点可直接移至桥面，但对“独柱墩式”的弯梁桥结构，作此简化是偏于不安全的。因此在设计时，建议离心力以如下方法考虑：先将离心力Fc移至桥面上，并采用力矩Mc代替外转矩，或再将Mc用竖直力表示，则Fcv= Mc/a.
6.5经济性考虑
因为弯梁桥的内、外侧边梁的尺寸往往比中梁结构的尺寸大许多，从经济性出发，建议将内外侧边梁及中梁进行分别设计。
7、心得
综上所述，解决曲线梁弯扭耦合所带来的抗扭问题，除了考虑抗扭约束外，还可以从如下方面入手：一是通过偏心支承，利用主梁自身恒载调整主梁扭距分布；二是通过预应力，合理布置调整主梁扭距分布。实际设计中多用双柱墩提供抗扭支承，而用独柱墩通过预设支座偏心调整主梁扭距分布。这种经济、合理的措施在城市高架桥，特别是曲线匝道的设计中被广泛应用。所有这些问题的解决还有赖于设计者在实际工作中精确的结构计算，并在此基础上采取必要的结构措施。在进行曲线梁桥计算时，应充分考虑桥梁宽度的因素。在车辆荷载的偏载作用下，宽曲梁桥的扭转作用明显加剧。根据《公路工程技术规范》的线型要求，掌握曲线梁桥的设计计算方法具有广泛的实用意义。对我们桥梁专业的学生更是需要掌握，现在只是初步学习，对一些深层的知识还没有能力掌握，不过在今后的工作实践中我们会接触大量的关于斜弯桥的知识的，那时不仅能够巩固大学时所学知识，还会有更多的自己的看法。通过学习和思考一些问题，使我对这门学科有了进一步的兴趣，我会在今后生活工作中不断关注相关知识，增强自己的专业水平。
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