(北极星) 板式楼梯计算
1．1基本资料1．1．1工程名称：
1．1．2楼梯类型：板式 A 型 （ ╱ ） 支座条件：低端固定高端铰支
1．1．3踏步段水平净长 Lsn ＝1820mm
梯板净跨度 Ln ＝Lsn ＝ 1820 ＝ 1820mm 梯板净宽度 B ＝1150mm
1．1．4低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm
计算跨度 Lo ＝Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝
Min{1820+ (200+200) / 2, 1.05Ln} ＝ 1911mm
1．1．5梯板厚度 h1 ＝ 70.778mm
1．1．6踏步段总高度 Hs ＝ 1500mm 楼梯踏步级数 n ＝8
1．1．7线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 0kN/m
ψc ＝0.7 ψq ＝0.3
1．1．8面层厚度 c1 ＝ 25mm 面层容重 γc1 ＝25kN/m
顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重 γc2 ＝25kN/m
1．1．9楼梯自重容重 γb ＝ 25kN/m
1．1．10混凝土强度等级：C20 fc = 9.55N/mm ft = 1.1N/mm
ftk = 1.54N/mm Ec = 25413N/mm
1．1．11钢筋强度设计值 fy ＝210N/mm Es ＝ 210000N/mm
1．2楼梯几何参数
1．2．1踏步高度 hs ＝ 161.1mm 踏步宽度 bs ＝ 287.5mm
踏步段斜板的倾角 α ＝ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(161.1/287.5) ＝ 0.51 ＝ 29.3°
踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 1820/ Cos0.5 ＝ 2086mm
1．2．2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα＝ 70.778/ Cos0.5 ＝ 81mm
踏步段梯板平均厚度 T ＝(hs + 2 * h1') / 2＝ (161.1 + 2 * 81.132) / 2 ＝ 162mm
1．2．3梯板有效高度 h1o ＝h1 - aas ＝ 70.778 - 25 ＝ 46mm
1．3均布永久荷载标准值
1．3．1梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.15 ＝ 0.87kN/m
1．3．2梯板自重 gk2 ＝ γb * T ＝ 25*0.162 ＝ 4.04kN/m
1．3．3踏步段梯板面层自重
gk3 ＝ γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln ＝
＝ 25 * 0.025* (8- 1) * (0.161 + 0.288) / 1.82 ＝ 1.08kN/m
1．3．4梯板顶棚自重 gk4' ＝ γc2 * c2 ＝ 25*0.02 ＝ 0.5kN/m
gk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.5*2.09/1.8 ＝ 0.57kN/m
1．3．5均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ γb * T ＝ 6.56kN/m
1．4均布荷载设计值
由可变荷载控制的p(L)＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk＝ 1．2*6.56+1.4*0 ＝ 7.88kN/m
由永久荷载控制的p(D)＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 1．35*6.56+1.4*0.7*0 ＝ 8.86kN/m
最不利的荷载设计值p＝ Maxp(L), p(D)＝ Max7.88,8.86 ＝ 8.86kN/m
1．5梯板斜截面受剪承载力计算
Vmax ≤ 0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7 *1.1*1*45.778 ＝ 35.3kN
Vmax ＝ 5 / 8 * p * Ln * Cosα ＝ 5 / 8 *8.86*1.8* Cos0.51 ＝ 8.8kN＜35.3kN
，满足要求。
1．6正截面受弯承载力计算
1．6．1跨中 Mmax ＝ 9 / 128 * p * Lo ^ 2＝ 9 / 128 *8.86*1.911^ 2 ＝ 2.28kN·m
ξ ＝ 0.121? ρ ＝ 0.55%? As ＝ 252(mm2)
1号钢筋实配 φ6@110 （As ＝ 257mm2?）
最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.078mm
1．6．2支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 8 ＝ - 8.86*1.911^ 2 / 8 ＝ -4.04kN·m
ξ ＝ 0.228? ρ ＝ 1.04%? As ＝ 475(mm2)
3号钢筋实配 φ10@160 （As ＝ 491mm2?）
最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.116mm
1．6．3铰支端支座构造负筋 ρmin ＝ 0.24% ASs* = 166.985(mm2)
2号钢筋实配 φ6@160 （As ＝ 177mm2?）
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【北极星结构工程师助手 - 免费使用版 V1.5】 Date：2006-11-715:08:30
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