世纪旗云-多柱基础（联合基础）计算
主要实现锥形和阶梯形多柱联合基础的设计和验算功能，柱子可以是双柱、三柱和四柱。主要进行基底承载力验算、基础的抗冲切验算、基础底板的正截面抗弯承载力计算。生成计算书和施工图。多柱基础计算书
项目名称_____________构件编号_____________日期_____________
设计_____________校对_____________审核_____________
一、设计资料
柱子数量: 双柱
基础类型: 锥型基础
基础埋深d: 1500 mm
as: 80 mm
转换系数Ks: 1.35
基础及其上覆土平均容重g0: 20.00 kN/m3
混凝土强度等级: C30, fc = 14.30 N/mm2, ft = 1.43 N/mm2
钢筋强度等级: HRB335(20MnSi), fy = 300.00 N/mm2
作用在基础顶部的荷载:
柱子编号N(kN)Mx(kN·m)My(kN·m)Vx(kN)Vy(kN)
柱子a240.000.00-45.000.000.00
柱子b340.000.0010.000.000.00
计算形式: 验算截面尺寸
基础是否对称: 否
基础几何尺寸为:
B = 400 mm H = 400 mm
Cb = 3050 mm
B1 = 4500 mm L1 = 2400 mm
B11 = 200 mm L11 = 1200 mm
B2 = 3700 mm L2 = 2400 mm
B21 = 200 mm L21 = 1000 mm
h1 = 250 mm h2 = 250 mm
基础总高度h = 500 mm
二、依据规范
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007--2002）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）
三、修正地基承载力
修正后的地基承载力特征值 fa = 180.00 kPa
四、用户荷载转化
将用户输入的荷载转化到基础形心处
转化后的荷载作用点离基础左边界距离Xc = 2250 mm
转化后的荷载作用点离基础下边界距离Yc = 1200 mm
此时荷载的设计值采用以下公式计算:
N = Na + Nb
Mx = Max + Mbx + (Na + Nb) × Y1 - (Vay + Vby)× h
My = May + Mby - Na × X1 + Nb × X2 + (Vax + Vbx) × h
其中X1 = Xc - B11 = 2050 mm
X2 = B11 + Cb - Xc = 1000 mm
Y1 = Yc - L11 = 0 mm
代入数值, 可得作用在基础底部形心处的荷载为:
N = 580.00 kN, Mx = 0.00 kN·m, My = -187.00 kN·m
荷载的标准值取荷载的设计值除以荷载转换系数Ks, 所以可得
Nk = 429.63 kN, Mkx = 0.00 kN·m, Mky = -138.52 kN·m
五、地基承载力验算
基础底面积A = B1 × L1 = 4500.000 × 2400.000 = 10.80 m2
基础及其上覆土自重标准值Gk = g0Ad = 20.00 × 10.80 × 1.500 = 324.00 kN
基础及其上覆土自重设计值G = 1.35Gk = 1.35 × 324.00 = 437.40 kN
pk = Nk + GkA = 429.63 + 324.0010.80 = 69.78 kPa ≤ faE = 180.00 kPa
ekx = |Mky|Nk + Gk = 138.52429.63 + 324.00 = 0.18 m ≤ B1 / 6
eky = |Mkx|Nk + Gk = 0.00429.63 + 324.00 = 0.00 m ≤ L1 / 6
pkmax = pk + |Mkx|Wx + |Mky|Wy
pkmin = pk - |Mky|Wy - |Mkx|Wx
其中Wx = B1L126 = 4500 × 240026 = 4.32 m3
Wy = B12L16 = 4500.002 × 2400.006 = 8.10 m3
pkmax = 69.78 + 0.004.32 + 138.528.10 = 86.88 kPa
pkmin = 69.78 - 0.004.32 - 138.528.10 = 52.68 kPa
pkmax ≤ 1.2faE = 216.00 kPa
六、基础抗冲切验算
计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007--2002）下列公式验算：
Fl ≤ 0.7bhp ft am h0 (8.2.7－1)
am = (at＋ab)/2 (8.2.7－2)
Fl = pjmax Al - ∑N
其中N为作用在Al上的柱子对基础的轴向作用力
1．求基底净反力最大值
ex = |My|N + G = 187.00580.00 + 437.40 = 0.18 m ≤ B1 / 6
ey = |Mx|N + G = 0.00580.00 + 437.40 = 0.00 m ≤ L1 / 6
pjmax = NA + |Mx|Wx + |My|Wy = 580.0010.80 + 0.004.32 + 187.008.10 = 76.79 kPa
2．X方向冲切验算
截面hpjmaxatabamAlFl0.7bhpftamh0验算结果
截面150076.792.400.000.000.000.000.00满足要求
截面250076.790.400.000.000.000.000.00满足要求
截面350076.790.401.240.828.50312.38344.74满足要求
截面450076.790.401.240.825.98218.87344.74满足要求
截面550076.790.401.240.821.1890.27344.74满足要求
截面650076.792.402.402.400.9170.031009.01满足要求
3．Y方向冲切验算
截面hpjmaxatabamAlFl0.7bhpftamh0验算结果
截面150076.793.700.000.000.000.000.00满足要求
截面250076.790.400.820.610.6449.44256.46满足要求
截面350076.790.400.820.610.6449.44256.46满足要求
截面450076.790.401.240.821.0681.06344.74满足要求
截面550076.790.401.240.821.0681.06344.74满足要求
截面650076.793.700.000.000.000.000.00满足要求
七、基础局部受压验算
计算公式: 《混凝土结构设计规范》中公式
Fl ≤ 1.35×βc×βl×fc×Aln （7.8.1-1）
混凝土局部受压强度提高系数bl = AbAl (7.8.1-2)
柱子FlAbAlbl1.35bcblfcAln验算结果
柱子a240.000.480.161.735349.96满足要求
柱子b340.001.080.162.608024.94满足要求
八、截面抗弯计算
1．计算公式
基础抗弯计算采用倒置的悬臂板的计算模型, 承受一个梯形分布荷载, 其等效
均布荷载计算公式为:
peq = (2p1 + p2) / 3
其中p1为悬臂端梯形荷载的荷载设计值, 取基础边界上基底净反力设计值的平均值
p2为固定端梯形荷载的荷载设计值, 取为轴心荷载作用下基底净反力的设计值
基础四个边界上基底净反力设计值分别为:
pXl = NA - MyWy = 580.0010.80 - -187.008.10 = 76.79 kPa
pXr = NA + MyWy = 580.0010.80 + -187.008.10 = 30.62 kPa
pYt = NA - MxWx = 580.0010.80 - 0.004.32 = 53.70 kPa
pYb = NA + MxWx = 580.0010.80 + 0.004.32 = 53.70 kPa
pj = NA = 580.0010.80 = 53.70 kPa
As = M0.9fyh0
2．基础底部钢筋计算
X方向基础底部钢筋
截面等效peq弯矩M截面宽度b截面高度h计算面积As1配筋面积As2
截面169.090.0025000.001800.00
截面269.090.0025000.001800.00
截面369.09-79.732500703.121800.00
截面438.3118.662500164.581800.00
截面538.3150.692500446.981800.00
截面638.3129.422500259.471800.00
Y方向基础底部钢筋
截面等效peq弯矩M截面宽度b截面高度h计算面积As1配筋面积As2
截面153.704.83450042.623225.00
截面253.70120.8345001065.553225.00
截面353.70120.8345001065.553225.00
截面453.704.83450042.623225.00
3．基础上部钢筋计算
X方向基础上部钢筋
位置等效peq弯矩M截面宽度b截面高度h计算面积As1配筋面积As2
1.45 m69.09-170.6725001505.071800.00
第一列的数值表示剪力为0的截面距基础左边(下边)的距离
其中计算面积As1表示未考虑最小配筋率前钢筋的计算面积
配筋面积As2表示考虑最小配筋率后钢筋的计算面积
X方向底部实际配置钢筋为:B10@100钢筋总根数为：24
实配面积：1884.96 mm2
Y方向底部实际配置钢筋为:B12@150钢筋总根数为：30
实配面积：3392.92 mm2
X方向顶部实际配置钢筋为:B10@100钢筋总根数为：24
实配面积：1884.96 mm2
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