板式楼梯计算书
板式楼梯计算书
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
2．几何参数：
楼梯净跨: L1 = 2700 mm 楼梯高度: H = 1500 mm
梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
下平台宽: L2 = 0 mm 上平台宽: L3 = 0 mm
2．荷载标准值：
可变荷载：q = 2.50kN/m2 面层荷载：qm = 1.70kN/m2
栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
3．材料信息：
混凝土强度等级: C20 fc = 9.60 N/mm2
ft = 1.10 N/mm2 Rc=25.0 kN/m3
钢筋强度等级: HPB235 fy = 210.00 N/mm2
抹灰厚度：c = 20.0 mm Rs=20 kN/m3
梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm
支座负筋系数：α = 0.25
三、计算过程：
1．楼梯几何参数：
踏步高度：h = 0.1500 m
踏步宽度：b = 0.3000 m
计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋0.00＋0.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m
梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
(1) 梯段板：
面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m
自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m
抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m
恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m
恒荷控制：
Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m
活荷控制：Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m
荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.07 kN/m
(2) 平台板：
面层：gkm' = B·qm = 1×1.70 = 1.70 kN/m
自重：gkt' = Rc·B·t = 25×1×0.10 = 2.50 kN/m
抹灰：gks' = RS·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m
恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m
恒荷控制：
Pl(G) = 1.35gk'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×4.80＋1.4×0.7×1×2.50 = 8.93 kN/m
活荷控制：Pl(L) = 1.2gk'＋1.4·B·q = 1.2×4.80＋1.4×1×2.50 = 9.26 kN/m
荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 9.26 kN/m
3．正截面受弯承载力计算：
左端支座反力: Rl = 18.57 kN
右端支座反力: Rr = 18.57 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.45 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.35 m
Mmax = Rl·Lmax－
= 18.57×1.45－
= 13.72 kN·m
相对受压区高度：ζ= 0.256138 配筋率：ρ= 0.011709
纵筋(1号)计算面积：As = 936.73 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×936.73 = 234.18 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
1．1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As: 936.73 mm2
采用方案：d12@100
实配面积：1130.97 mm2
2．2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As': 234.18 mm2
采用方案：d6@100
实配面积：282.74 mm2
3．4号钢筋计算结果
采用方案：d6@250
实配面积：113.10 mm2
4．5号钢筋计算结果
采用方案：d12@100
实配面积：1130.97 mm2
5．6号钢筋计算结果
采用方案：d6@100
实配面积：282.74 mm2
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