斜系杆拱桥内力分析
摘要：本文提出了斜系杆拱桥的设计思想，并采用空间有限元方法对该结构恒载内力进行了详细计算分析，初步得出了不同构件随斜度变化的内力特性。旨在对该结构形式提出初步的研究结果，期望起到抛砖引玉的作用。关键词：斜系杆拱桥 结构分析 内力特性
一、前言
随着我国公路事业的迅速发展，我国的桥梁建设亦突飞猛进。在理论研究、设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高，桥梁结构形式也在不断地被赋予新的内容和活力。正由于钢管混凝土、预应力技术和各种桥梁施工方法等在下承式系杆拱桥中的应用，同时由于其自身的结构特点，使该结构在国内各地得到越来越多的应用和研究。
下承式系杆拱桥较多的做成两片拱架结构，或者做成单承重面拱架结构；当桥面宽度较大时，有时设置三片拱架，或者做成分离的两幅系杆拱桥。该桥型一般都是正交布置的结构形式。由于近年来公路等级的提高，路线线形技术要求也相应提高了，使路线与河道经常形成斜交的情况，对于40m跨径以内的桥梁，根据需要，一般可以把桥梁布置成与路线一致的斜交结构形式，像斜板梁桥、斜T梁桥及斜组合箱梁桥等。更大跨径时，斜支承连续梁桥及斜连续刚构桥等也可采用，并已有一些这方面的桥例，在拱式体系中，有斜上承式肋拱桥。斜石拱桥等形式。这些构造处理可以缩短桥长、路桥连接顺畅、减小全桥工程量、节约造价。而当路线与河道为斜交时，从总体上考虑采用系杆拱桥结构形式时，譬如主跨要求较大而又不需做边跨、通航要求较高、桥面标高受到限制等时，若斜交正做，则肯定要加大桥梁跨径，这样使得系杆及桥面加长，桥面板及内横梁数量增加，吊杆数也要增多，拱肋跨度必然加大；同时由于跨径变大，使得结构内力增大，材料用量增多；且支座设计吨位变大，加大下部结构造价。因此，斜系杆拱桥这种结构形式便应运而生了。
但斜系杆拱桥目前几乎还很少有建造的桥例，也较难收集到这方面的资料，只是设计人员在布置系杆拱桥桥型并遇到路线与河道斜交时，经常会提出斜系杆拱桥这种想法。但因为正交系杯拱桥与其他常用桥梁结构形式相比修建仍是要少；再者系杆拱桥跨径一般做得较大，在上述情况下，往往就会用斜交正做的方法来处理，故修建得较少。
斜系杆拱桥与正系杆拱桥相比，其构造必然地要发生变化，像桥面系构造、横梁及风撑与系杆或拱肋相交结点、预应力钢束锚固构造等，都必须作相应的特殊处理。桥面系横梁的计算长度由于斜交而增大了，且与系杯斜交故会呈现出与正系杆拱桥不同的内力特性。
本文采用空间分析方法仅对斜系杯拱桥的恒载内力进行分析探讨，以得出一些定性的内力特性。
二、分析模型
系杆拱桥主要是由杯件组装而成的一个空间杆件体系，主要承重体系为拱架，由系杆。拱肋及吊杆组成，作用在桥面系的恒活载由桥面板经横梁传给拱架结构的系杆上，并通过吊杆传至拱肋。就目前较多采用的刚性系杆刚性拱形式的系杆拱桥来说，作为连接两片拱架的桥面系横梁，由于系杆对横梁的扭转约束作用，横梁两端支承情况既不是简支也不是固端，而是处于两者之间的一种弹性嵌固约束状态。横梁瑞部承受的弯矩作用于拱架的系杆上即为系杆结点所承受的扭矩，故拱肋和系杆截面除了作用有弯矩、剪力及轴力外，还作用有扭矩。斜系杯拱桥在构件组成上与正的没有什么区别。主要是横向连接杆件像桥面系横梁及拱肋上风撑相应于系杯及拱肋由于非正交而形成一斜交角度。桥面系中桥面板也因作为支承的横梁斜置而必须设计成斜板结构，但斜板跨径在系杆拱桥中由于横梁间距不大（一般为4～8m），故与一般斜板结构没有什么大的构造及受力区别，但横梁斜置后却使横梁传给系杆结点的作用力发生了某种变化，横梁计算跨径加大了，横梁与系杆的相互约束情况也由于斜交角度的大小变化而与正交时不同了。同时定性分析，横梁上可能会产生正交时所没有的扭矩，从而使系杆各结点上作用有附加弯矩。因此，要了解各构件内力随斜度变化的内力特性，必须从整体结构采用空间杆系有限元方法来考虑。
为了把力学分析数量化，以便更清楚地反映出结构随斜交角度变化的内力特性，以一计算跨径为60m、垂直宽度为12m的双肋刚性系杆刚性烘的系杆拱桥作为结构分析模型。
吊杆间距为5m，矢跨比采用1／6，拱肋上设三道风撑，拱肋轴线方程为二次抛测线，斜度α取值为0度，10度，15度，20度，25度，30度，35度，40度及45度。
桥面铺装及行车道板重量经计算，作用在每道内横梁上的均布线荷载为41.00kN／m，端横梁上为20.50kN／m.
三、恒载内力特性
采用空间杆系有限元计算程序，对不同斜度α时进行结构计算，通过整理分析，归纳出斜系杆拱桥各类构件的恒载内力的主要特性。
l.拱肋
（1）一片拱架的拱肋轴压力在恒载作用下由斜度而呈现出不对称性。对某一截面而言，其轴压力随斜度α增大而增大。且增值Δ越来越大，桥面钝角侧半供轴力比桥面锐角侧相应轴力要略小，最大轴压力均发生在左、右两拱脚截面。
（2）拱肋竖平面内截面弯矩随α变大而变大，且增值也增大，左、右半拱对应截面弯矩除α=0度外呈不对称性，最大弯矩值发生在锐角侧拱脚截面。
（3）拱肋上有侧向弯矩，钝角侧半拱要大于锐角侧半拱对应位置处的值。最大值发生在拱脚截面，相对于面内弯矩而言是较大的，甚至超过其量值，在设计中应高度重视。
（4）其他内力项基本上也有类似的情况，但数值均较小，影响不大。
（5）当斜度 a＞0度时，在恒载作用下，各项内力已不同于0度时的对称分布状态，在两片拱架的拱肋中呈现对角对称现象。
2.系杆
（1）系杆在对称截面上各项内力除α=0度外呈现出不对称性，两片拱架的系杆内力呈对角对称现象。
（2）系杆轴向拉力在各截面上随斜度α增大而增大，最大增加14.4％，且增长幅度也逐渐加大，钝角侧半跨拉力比锐角侧要小一些。
（3）系杆面内弯矩当α=0度时，最大弯矩值在1/2L处；当α逐渐增大时，从钝角侧系杆0及3/4L处的弯矩值也相应增大，而1/4L，1/2LL处弯矩则逐渐减小。在0处弯矩最大增长65％，L处最大减小9.9％，而1/2L处则减小9.6％。
（4）系杆侧向弯短随斜率。增大而增大，最大值发生在系杆两端截面，钝角测系杆端部测向弯矩增长速度略快，其量值几乎达到系杆面内弯矩最大值的一半，值得重视。
（5）系杆扭矩也随α增大而增大，钝角侧半跨比锐角侧半跨增长速度快，故其扭矩值比锐角侧半跨相应截面的要大，最大扭矩值发生在钝角侧系杆端部截面。
3.吊杆
（l）除α=0度外，吊杆拉力呈不对称性，但差值不大。
（2）同一吊杆拉力随斜度α增大而增大，且增长幅度略有变大的趋势，拉力最大增加18%.
（3）吊杆拉力最小值发生在两侧边吊杆上，最大值一般发生在从桥面锐角侧的1/4L处吊杆上，其余吊杆拉力在同一α值时相差不大。
4.横梁
（1）在α=0度时，每道横梁两端及对称位置处横梁内力是对称的，并且无扭矩；跨中横梁的梁端负弯矩值最小，使得跨中横梁的跨中正弯矩最大，在端横梁的梁端产生最大的正弯矩。
（2）当α＞0度时，所有对称位置横梁两端内力呈对角对称分布。
（3）梁端竖剪力随斜度α增大而增大，最大增加29.5%.
（4）内横梁梁端负弯矩随α增大而增大，但最小值仍然发生在跨中横梁上。端横梁桥面钝角侧梁端弯矩从α=0度时的正弯矩随α增大而逐渐变为负弯矩，且绝对值在逐渐增大。
（5）当α＞0度时有α=0度时所没有的横梁扭矩，在每道横梁的两端及对称位置横梁扭矩是对称布置的。当α增大时，相应的扭矩也变大，但幅度不是很大；在某斜度时，各横梁扭矩除端横梁上略小外，其余横梁上扭矩相差不大，当α＝45度时，横梁扭矩值与横梁端最大弯矩值相差不多，有的位置甚至还大，应予重视。
5.风撑
根据各个斜度时求得的三根风撑内力可知，基本上只有轴力作用，其他内力很小，轴向力随α变大而略有增大，对拱肋侧向弯矩大小有显著影响，相当于在拱肋上施加了一横向集中力，而对结构其他恒载内力影响不大。
6.支座反力
（l）一根系杆桥面钝角及锐角侧支座反力均随斜度α增大而增大，当α＝0度～45度时，各自增大16.9％及 11.0％。
（2）在某斜度时，钝角侧支座反力比锐角侧要大一些，其增值随α增大而增大。
四、结束语
目前，40m跨径以内已有较多斜交结构形式，而在40m以上跨径，斜交结构做得较少，一般皆布置成对正交结构，同时可选的斜交结构形式也较少。但随着桥梁建设的发展及系杆拱桥更多的应用与建造，中等跨径斜系杯拱桥也有必要去研究和探讨，丰富桥梁结构形式，以适应实际需要，在特殊情况时，可为中等跨径斜交桥梁提供一种可选形式。
本文仅对斜系杆拱桥提出了一些设计思考及对恒载内力特性作了初步的分析探讨，斜系杯拱桥还有许多其他问题需要去作更多的研究分析，像景观问题、空间稳定性、构造及施工要求、实用性和经济性以及活载内力等。目前正在对某地一座斜系杆拱桥进行这些分析研究和绘制施工图纸，尔后进行桥梁施工。
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