【搜集文献】:板式楼梯梯板厚度确定

  【搜集文献】:板式楼梯梯板厚度确定

板式楼梯梯板厚度确定

time:
梯板板厚记得是1/25～1/30L，并且板式楼梯净跨宜在4M，可是很多框架结构跨度都会大于4M，大于4M板厚应该如何确定？（仅在踏步一边设梯梁，另一边在休息平台处设梁）

ASA :
按板实际板跨度的1/25取厚度，若梯板厚度大于250mm，说明该改结构方案了

hhh :
说'板式楼梯净跨宜在4M'主要是从经济角度出发，实际工程中作到6米常见，跨度大时，板厚主要由挠度控制，1/25-1/30L是合理的

newx:
一个3600跨度的楼梯，板厚居然要做的140，好象有点太厚了，
下面附计算书 梁板式楼梯：TB-2　
　
一、基本资料：　
　
工程名称：工程一　
楼梯类型：板式 A 型 （ ╱ ） 支座条件：两端弹性　
　
梯段水平投影长度Lo1 ＝ 3600mm 梯段净跨Lo ＝ Lo1 ＝ 3600mm　
梯板净宽度B ＝ 1200mm　
梯板厚度h1 ＝ 140mm　
　
梯段高度Hv ＝ 1500mm 楼梯级数n ＝ 10　
下支座宽度d1 ＝ 200mm 上支座宽度d2 ＝ 200mm　
　
线性恒荷Pk ＝ 0.00kN/m　
均布活荷qk ＝ 3.00kN/m? ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.6　
面层厚度c1 ＝ 25mm 顶棚厚度c2 ＝ 20mm　
面层、顶棚容重 γc ＝20.00kN/m? 楼梯自重容重γb ＝ 25.00kN/m?　
　
混凝土强度等级：C25　
  fc ＝ 11.94 ft ＝ 1.27 ftk ＝ 1.78N/mm? Ec ＝ 27871N/mm?　
钢筋强度设计值fy ＝ 210N/mm?Es ＝ 210000N/mm?　
纵筋合力点至近边距离as ＝ 25mm　
　
二、计算结果：　
　
1、楼梯几何参数：　
  踏步高度t ＝ Hv / n ＝ 1500/10 ＝ 150.0mm　
  踏步宽度w ＝ Lo1 / (n - 1) ＝ 3600/(10-1) ＝ 400.0mm　
  梯段斜板的倾角α ＝ ArcTan(t / w) ＝ ArcTan(150.0/400.0) ＝ 20.6°　
  梯段斜板的长度Lx ＝ Lo1 / Cosα ＝ 3600/Cos20.6°＝ 3845mm　
  梯板板厚的垂直高度h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 140/Cos20.6°＝ 150mm　
  梯板平均厚度T ＝ (t + 2 * h1') / 2 ＝ (150+2*150)/2 ＝ 225mm　
  梯板有效高度h1o ＝ h1 - as ＝ 140-25 ＝ 115mm　
　
2、荷载设计值：　
(1)、均布恒荷标准值：　
①、梯板自重：　
  gk1 ＝ γb * T ＝ 25.00*0.225 ＝ 5.61kN/m?　
②、Lo1段梯板面层自重：　
  gk2 ＝ γc * c1 * [n * t + (n - 1) * w] / Lo　
   ＝ 20.00*0.025*[10*0.150+(10-1)*0.400]/3.600 ＝ 0.71kN/m?　
③、梯板顶棚自重： gk3' ＝ γc * c2 ＝ 20.00*0.020 ＝ 0.40　
  gk3 ＝ gk3' * Lx / Lo ＝ 0.40*3.845/3.600 ＝ 0.43kN/m?　
　
  gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 ＝ 6.75kN/m?　
　
(2)、均布荷载设计值：　
  由活荷控制的荷载设计值p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 12.30kN/m?　
  由恒荷控制的荷载设计值p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 12.05kN/m?　
  最不利的荷载设计值p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 12.30kN/m?　
　
3、斜截面受剪承载力计算：　
  Vmax ≤ 0.7 * ft * b * ho　
  Vmax ＝ 0.5 * p * Lo * Cosα ＝ 0.5*12.30*3600*Cos20.6°　
   ＝ 22137*0.9363 ＝ 20727N　
  0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*115 ＝ 102311N　
  ≥ Vmax ＝ 20727N，满足要求。　
　
4、正截面受弯承载力计算：　
  计算跨度L ＝ Min{Lo + (d1 + d2) / 2, 1.05 * Lo}　
    ＝ Min{3800, 3780} ＝ 3780mm　
  跨中Mmax ＝ p * L ^ 2 / 10 ＝ 12.30*3.780^2/10 ＝ 17.572kN·M　
   As ＝ 541mm? ρ ＝ 0.47%　
   (Ⅱ)Φ12@175 （As ＝ 646）　
　
  支座Mmin ＝ p * L ^ 2 / 24 ＝ 12.30*3.780^2/24 ＝ -7.322kN·M　
   As ＝ 311mm? ρ ＝ 0.27% ρmin ＝ 0.27% As* ＝ 381mm?　
   φ10@170 （As ＝ 462）　
　
5、跨中挠度验算：　
  Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值　
  Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值　
　
(1)、挠度验算参数：　
  Mk ＝ 13.93kN·M Mq ＝ 12.21kN·M　
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度Bs：　
  ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按下列公式计算：　
  ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / ρte / σsk （混凝土规范8.1.2－2）　
  σsk ＝ Mk / 0.87 / ho / As （混凝土规范8.1.3－3）　
  σsk ＝ 13929097/0.87/115/646 ＝ 215N/mm?　
  矩形截面，Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*140 ＝ 70000mm?　
  ρte ＝ As / Ate （混凝土规范8.1.2－4）　
  ρte ＝ 646/70000 ＝ 0.92%　
  ψ ＝ 1.1 - 0.65*1.78/0.00923/215 ＝ 0.518　
  ②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE：　
  αE ＝ Es / Ec ＝ 210000/27871 ＝ 7.53　
  ③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf'：　
  矩形截面，γf' ＝ 0　
  ④、纵向受拉钢筋配筋率ρ ＝ As / b / ho ＝ 646/1000/115 ＝ 0.00562　
  ⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范8.2.3－1）计算：　
  Bs ＝ Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf')]　
  Bs ＝ 210000*646*115^2/[1.15*0.518+0.2+　
      6*7.53*0.00562/(1+3.5*0.000)] ＝ 1708.86kN·M?　
　
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ：　
  按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0　
　
(4)、受弯构件的长期刚度B，可按下列公式计算：　
  B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范8.2.2）　
  B ＝ 13.93/[12.21*(2-1)+13.93]*1708.86 ＝ 910.47kN·M?　
　
(5)、跨中挠度f ＝ 3.0 / 384 * Qk * L ^ 4 / Bl　
  f ＝0.00781*9.75*3.780^4/910.47*1000 ＝ 17.1mm　
  f / Lo ＝ 1/211　

waterdrop:
我倒想问一下各位，板式楼梯适合用两端弹性来设计么？应该要考虑一下固端作用吧，从教科书上的公式：M＝QL2/10就可以看出了，所以我计算时一般多是按弹性算然后加大支座钢筋减少跨中钢筋来确定的，对于梯段板厚我一般取1/30，这样已经够了，没必要再大。

wj4112:
厚度多少还与荷载大小有关.我们搞过的楼梯4kpa活载,跨度达5.8米,板厚250,跨度再大做起来就很困难了.1/25~1/30只是参考,一般说来,跨度越大厚度增长越大.通常梁按近似铰支(1/10),按构造配板的负弯矩筋及粱的抗扭钢筋即可,没有必要按固端来计算. 实际上,按固端计算配筋反而偏于不安全,这样正弯矩配筋不足,负弯筋通常又不会拉通,内力重分布作用有限.

wwily:
楼梯斜板按两端固结计算是不利的，也没看见什么书上这么算过
以前的教材是取1/10算斜板跨中，是说考虑了支座即梯梁的约束作用，但是新出的一些教材已经改为1/8即按纯简支。理由很简单，楼梯的跨度越大，其板端和梁之间的约束作用越明显，按1/10计算的时候，对于小跨度板，以前一般认为是小于3米可不考虑，但是现在的板式楼梯跨度较大的很常见，还按1/10计算，那么就应该考虑梁的受扭作用。因为实地考察发现很多在板端出现裂缝的情况，造成装修开裂。
板跨度取1/25~1/30足够了，我们一般都取1/30，因为楼梯斜板不同于一般的平板，东南大学的程文穰曾经在建筑结构杂志上发表过一个实验结果，即考虑了梯板锯齿对挠度的作用，证明梯板的挠度富余是较多的。

goodwill:
水平长度超过4m的很常见,一般都是作成板式的,板厚一般都取1/30.也没见有什么问题,梁端固结作用一般都考虑,因为我当时的教科书是那么写的,按1/10算弯距,实际配筋都是板下和板上筋一样大,应该是不合理的,不过配大点可以控制裂缝,所以一直这么设计的.
yxm:
当与梯口梁相连的休息平台板及楼面板均为现浇板时,梯板支座可取为弹性,此时梯板厚取
t=ln/25~ln/30,ln为梯板的水平投影长度.
jgjg:
实际配筋都是板下和板上筋一样大,应该是不合理的,不过配大点可以控制裂缝,所以一直这么设计的.
这也是困绕我的一个问题，谢谢！
scoobydoo:
大于4m宜作梁式楼梯,结构较合理,且经纪
nhlyk:
我也觉得板厚按1/30计算就够了。
flysky2004
请问支座Mmin ＝ p * L ^ 2 / 24 如何得来？
stirrup
我想应该是两边按都是固结来考虑的，所以会得出P＊L＾2/24
qnxx
板厚主要是挠度控制（根据Morgain计算）
yaokd
板式楼梯的挠度计算一般的书籍资料上找不到，按一般的简支梁计算的话，板的厚度就会很大。用Morgain计算就是这种情况，即使弹性支座也有较大的挠度。据悉严老弟正在研究这个问题，原早日解决。
按建设部的结构措施是1/25～1／28L。
将4m作为经济合理跨度的限制好像太小了一些，应该作些技术经济分析，另外也应该考虑建筑专业的实际需要。不可一概而论。
pan157
楼梯两端支坐如何简化对配筋和挠度裂缝等有很大的影响，一般计算软件都可以调整的。设计人员如果负责都应该考虑。
mfang
如果按固接考虑支座弯矩应该是M=p * L ^ 2 / 12 l
lanbordzl
要是按简支，那梯梁得注意了扭距的影响
saltxf2
厚度主要有挠度控制的，一般为1/25~1/30 即可满足要求，配筋为计算的1.5倍是比较合理的结果！
冰剑
净跨的1/28计算跨度的1/30，我觉得都可以，区别不是很大，弯矩为1/10
负筋可以参考平法标注03GB101-2