(北极星) 板式楼梯计算

1．1  基本资料
  1．1．1  工程名称：
  1．1．2  楼梯类型：板式 A 型 （ ╱ ）   支座条件：低端固定高端铰支
  1．1．3  踏步段水平净长 Lsn ＝1820mm
   梯板净跨度 Ln ＝Lsn ＝ 1820 ＝ 1820mm   梯板净宽度 B ＝1150mm
  1．1．4  低端支座宽度 dl ＝ 200mm   高端支座宽度 dh ＝ 200mm
   计算跨度 Lo ＝Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝
            Min{1820+ (200+200) / 2, 1.05Ln} ＝ 1911mm
  1．1．5  梯板厚度 h1 ＝ 70.778mm
  1．1．6  踏步段总高度 Hs ＝ 1500mm   楼梯踏步级数 n ＝8
  1．1．7  线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m   均布活荷标准值 qk ＝ 0kN/m
   ψc ＝0.7   ψq ＝0.3
  1．1．8  面层厚度 c1 ＝ 25mm   面层容重 γc1 ＝25kN/m
   顶棚厚度 c2 ＝ 20mm   顶棚容重 γc2 ＝25kN/m
  1．1．9  楼梯自重容重 γb ＝ 25kN/m
  1．1．10  混凝土强度等级：C20   fc = 9.55N/mm   ft = 1.1N/mm
   ftk = 1.54N/mm   Ec = 25413N/mm
  1．1．11  钢筋强度设计值 fy ＝210N/mm   Es ＝ 210000N/mm

  1．2  楼梯几何参数
  1．2．1  踏步高度 hs ＝ 161.1mm   踏步宽度 bs ＝ 287.5mm
   踏步段斜板的倾角 α ＝  ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(161.1/287.5) ＝ 0.51 ＝ 29.3°
   踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 1820/ Cos0.5 ＝ 2086mm
  1．2．2  踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα  ＝ 70.778/ Cos0.5 ＝ 81mm
   踏步段梯板平均厚度 T ＝  (hs + 2 * h1') / 2  ＝ (161.1 + 2 * 81.132) / 2 ＝ 162mm
  1．2．3  梯板有效高度 h1o ＝  h1 - aas ＝ 70.778 - 25 ＝ 46mm

  1．3  均布永久荷载标准值
  1．3．1  梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.15 ＝ 0.87kN/m
  1．3．2  梯板自重 gk2 ＝ γb * T ＝ 25*0.162 ＝ 4.04kN/m
  1．3．3  踏步段梯板面层自重
    gk3 ＝ γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln ＝
       ＝ 25 * 0.025* (8- 1) * (0.161 + 0.288) / 1.82 ＝ 1.08kN/m
  1．3．4  梯板顶棚自重 gk4' ＝ γc2 * c2 ＝ 25*0.02 ＝ 0.5kN/m
   gk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.5*2.09/1.8 ＝ 0.57kN/m
  1．3．5  均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ γb * T ＝ 6.56kN/m

  1．4  均布荷载设计值
   由可变荷载控制的p(L)＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk  ＝ 1．2*6.56+1.4*0 ＝ 7.88kN/m
   由永久荷载控制的p(D)＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 1．35*6.56+1.4*0.7*0 ＝ 8.86kN/m
   最不利的荷载设计值p＝ Maxp(L), p(D)  ＝ Max7.88,8.86 ＝ 8.86kN/m

  1．5  梯板斜截面受剪承载力计算
   Vmax ≤ 0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7 *1.1*1*45.778 ＝ 35.3kN
   Vmax ＝ 5 / 8 * p * Ln * Cosα ＝ 5 / 8 *8.86*1.8* Cos0.51 ＝ 8.8kN＜35.3kN
        ，满足要求。

  1．6  正截面受弯承载力计算
  1．6．1  跨中 Mmax ＝ 9 / 128 * p * Lo ^ 2  ＝ 9 / 128 *8.86*1.911^ 2 ＝ 2.28kN·m
   ξ ＝ 0.121?   ρ ＝ 0.55%?   As ＝ 252(mm2)
   1号钢筋实配 φ6@110   （As ＝ 257mm2?）
   最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.078mm
  1．6．2  支座 Mmin ＝ - p * Lo ^ 2 / 8 ＝ - 8.86*1.911^ 2 / 8 ＝ -4.04kN·m
   ξ ＝ 0.228?   ρ ＝ 1.04%?   As ＝ 475(mm2)
   3号钢筋实配 φ10@160   （As ＝ 491mm2?）
   最大裂缝宽度 ωmax ＝ 0.116mm
  1．6．3  铰支端支座构造负筋   ρmin ＝ 0.24%    ASs* = 166.985(mm2)
   2号钢筋实配 φ6@160   （As ＝ 177mm2?）

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     【北极星结构工程师助手 - 免费使用版 V1.5】 Date：2006-11-7  15:08:30
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