板式楼梯计算书

板式楼梯计算书
一、示意图：


二、基本资料：
      1．依据规范：
           《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）
           《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）
      2．几何参数：
           楼梯净跨: L1 = 2700 mm                楼梯高度: H = 1500 mm
           梯板厚: t = 100 mm                      踏步数: n = 10(阶)
           上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm           下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm
           下平台宽: L2 = 0 mm                      上平台宽: L3 = 0 mm
      2．荷载标准值：
           可变荷载：q = 2.50kN/m2                面层荷载：qm = 1.70kN/m2
           栏杆荷载：qf = 0.20kN/m
      3．材料信息：
           混凝土强度等级: C20                      fc = 9.60 N/mm2
           ft = 1.10 N/mm2                           Rc=25.0 kN/m3
           钢筋强度等级: HPB235                 fy = 210.00 N/mm2
           抹灰厚度：c = 20.0 mm                Rs=20 kN/m3
           梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 20 mm
           支座负筋系数：α = 0.25
三、计算过程：
      1．楼梯几何参数：
           踏步高度：h = 0.1500 m
           踏步宽度：b = 0.3000 m
           计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.70＋0.00＋0.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.90 m
           梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.894
      2．荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：
      (1) 梯段板：
           面层：gkm = (B＋B·h/b)qm = (1＋1×0.15/0.30)×1.70 = 2.55 kN/m
           自重：gkt = Rc·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.10/0.89＋0.15/2) = 4.67 kN/m
           抹灰：gks = RS·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.89 = 0.45 kN/m
           恒荷标准值：Pk = gkm＋gkt＋gks＋qf = 2.55＋4.67＋0.45＋0.20 = 7.87 kN/m
           恒荷控制：
           Pn(G) = 1.35gk＋1.4·0.7·B·q = 1.35×7.87＋1.4×0.7×1×2.50 = 13.07 kN/m
           活荷控制：Pn(L) = 1.2gk＋1.4·B·q = 1.2×7.87＋1.4×1×2.50 = 12.94 kN/m
           荷载设计值：Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 13.07 kN/m
      (2) 平台板：
           面层：gkm' = B·qm = 1×1.70 = 1.70 kN/m
           自重：gkt' = Rc·B·t = 25×1×0.10 = 2.50 kN/m
           抹灰：gks' = RS·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m
           恒荷标准值：Pk' = gkm'＋gkt'＋gks'＋qf = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m
           恒荷控制：
           Pl(G) = 1.35gk'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×4.80＋1.4×0.7×1×2.50 = 8.93 kN/m
           活荷控制：Pl(L) = 1.2gk'＋1.4·B·q = 1.2×4.80＋1.4×1×2.50 = 9.26 kN/m
           荷载设计值：Pl = max{ Pl(G) , Pl(L) } = 9.26 kN/m
      3．正截面受弯承载力计算：
           左端支座反力: Rl = 18.57 kN
           右端支座反力: Rr = 18.57 kN
           最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.45 m
           最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.35 m
           Mmax = Rl·Lmax－[Pl·L3·(x＋L3/2)＋Pn·x2/2]
                 = 18.57×1.45－[9.26×0.10×(1.35＋0.10/2)＋13.07×1.352/2]
                 = 13.72 kN·m
           相对受压区高度：ζ= 0.256138            配筋率：ρ= 0.011709
           纵筋(1号)计算面积：As = 936.73 mm2
           支座负筋(2、3号)计算面积：As'=αAs = 0.25×936.73 = 234.18 mm2
四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)
      1．1号钢筋计算结果(跨中)
           计算面积As:      936.73 mm2
           采用方案：d12@100
           实配面积：1130.97 mm2
      2．2/3号钢筋计算结果(支座)
           计算面积As':      234.18 mm2
           采用方案：d6@100
           实配面积：282.74 mm2
      3．4号钢筋计算结果
           采用方案：d6@250
           实配面积：113.10 mm2
      4．5号钢筋计算结果
           采用方案：d12@100
           实配面积：1130.97 mm2
      5．6号钢筋计算结果
           采用方案：d6@100
           实配面积：282.74 mm2