ＭｏｒＧａｉｎ 板式楼梯计算

1  板式楼梯：TB-1　
　
1.1  基本资料　
1.1.1  工程名称： 工程一　
1.1.2  楼梯类型： 板式 A 型 （ ╱ ），支座条件： 两端固端　
1.1.3  踏步段水平净长 Lsn ＝ 1150mm，梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 1150mm，　
   梯板净宽度 B ＝ 1150mm　
1.1.4  低端支座宽度 dl ＝ 200mm，高端支座宽度 dh ＝ 200mm　
   计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{1350, 1208} ＝ 1208mm　
1.1.5  梯板厚度 h1 ＝ Lo / 27 ＝ 45mm，取 h1 ＝ 70mm　
1.1.6  踏步段总高度 Hs ＝ 1450mm，楼梯踏步级数 n ＝ 9　
1.1.7  线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m； 楼梯（住宅）均布活荷标准值 qk ＝ 2kN/m?，　
   ψc ＝ 0.7，ψq ＝ 0.4　
1.1.8  面层厚度 c1 ＝ 25mm，面层容重 γc1 ＝20kN/m?； 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm，　
   顶棚容重 γc2 ＝18kN/m?； 楼梯自重容重 γb ＝ 25kN/m?　
1.1.9  混凝土强度等级 C20， fc ＝ 9.554N/mm?， ft ＝ 1.101N/mm?， ftk ＝ 1.542N/mm?，　
   Ec ＝ 25413N/mm?　
1.1.10  钢筋强度设计值 fy ＝ 210N/mm?， Es ＝ 210000N/mm?； 当纵筋直径不小于 12mm 时，　
   取 fy ＝ 300N/mm?、Es ＝ 200000N/mm?； 纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 20mm　
　
1.2  楼梯几何参数　
1.2.1  踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 1450/9 ＝ 161.1mm　
   踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 1150/(9-1) ＝ 143.8mm　
   踏步段斜板的倾角 α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(161.1/143.8) ＝ 48.3°　
   踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 1150/Cos48.3° ＝ 1727mm　
1.2.2  踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 70/Cos48.3° ＝ 105mm　
   踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (161+2*105)/2 ＝ 186mm　
1.2.3  梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 70-25 ＝ 45mm　
　
1.3  均布永久荷载标准值　
1.3.1  梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.15 ＝ 0.87kN/m?　
1.3.2  梯板自重 gk2 ＝ γb * T ＝ 25*0.186 ＝ 4.64kN/m?　
1.3.3  踏步段梯板面层自重　
   gk3 ＝ γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln ＝ 20*0.025*(9-1)*(0.161+0.144)/1.15　
      ＝ 1.06kN/m?　
1.3.4  梯板顶棚自重 gk4' ＝ γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/m?　
   gk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*1.727/1.15 ＝ 0.54kN/m?　
1.3.5  均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 7.11kN/m?　
　
1.4  均布荷载的基本组合值　
   由可变荷载控制的 Q(L) ＝ γG * gk + γQ * qk ＝ 1.2*7.11+1.4*2 ＝ 11.34kN/m?　
   由永久荷载控制的 Q(D) ＝ γG1 * gk + γQ * ψc * qk ＝ 1.35*7.11+1.4*0.7*2　
                  ＝ 11.56kN/m?　
   最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{11.34, 11.56} ＝ 11.56kN/m?　
　
1.5  梯板的支座反力　
   永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 4.09kN/m　
   可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 1.15kN/m　
   最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 6.65kN/m　
　
1.6  梯板斜截面受剪承载力计算　
   V ≤ 0.7 * βh * ft * b * ho　
   V ＝ 0.5 * Q * Ln * Cosα ＝ 0.5*11.56*1.15*Cos48.3° ＝ 4.4kN　
   0.7 * βh * ft * b * ho ＝ 0.7*1*1101*1*0.045 ＝ 27.8kN ≥ V ＝ 4.4kN，满足要求。　
　
1.7  正截面受弯承载力计算　
1.7.1  跨中 Mmax ＝ Q * Lo ^ 2 / 24 ＝ 11.56*1.208^2/24 ＝ 0.70kN·m　
   As ＝ 72mm?，as ＝ 23mm，ξ ＝ 0.034，ρ ＝ 0.15%； ρmin ＝ 0.24%，　
   As,min ＝ 165mm?； 实配纵筋： φ6@150 （As ＝ 188）　
1.7.2  支座 Mmin ＝ -Q * Lo ^ 2 / 12 ＝ -11.56*1.208^2/12 ＝ -1.40kN·m　
   As ＝ 151mm?，as ＝ 24mm，ξ ＝ 0.072，ρ ＝ 0.33%； ρmin ＝ 0.24%，　
   As,min ＝ 165mm?； 实配纵筋： φ8@200 （As ＝ 251）　
　
1.8  板式楼梯平面整体表示方法的注写内容　
   AT1, h = 70   161.1X9 ＝ 1450   板面：φ8@200, 板底：φ6@150　
　
________________________________________________________________________________________
      【MorGain 结构快速设计程序 V2006.11.1592.1597】 Date：2006-11-07 14:35:44