多层轻钢房屋楼梯的设计分析

　　1 楼梯的类型与构造
　　1.1 概述
　　楼梯是楼层间的垂直交通枢纽，是楼房的重要构件。在高层建筑中虽然以电梯和自动扶梯作垂直交通的重要手段，但楼梯仍是必不可少的。
　　多层轻钢结构楼梯主要用于两大类建筑：工业建筑和民用建筑，而民用建筑又包括公共建筑和住宅两类。在不同的建筑类型，对楼梯性能的要求不同，楼梯的形式也不一样。
　　这两类建筑楼梯形式主要的区别列表如下：
　　表1
　　工业建筑楼梯                   民用建筑楼梯
　　美观         要求低               要求高，一般装饰的比较精美
　　刚度         要求低               要求高，必须适应人的舒适度的要求。
　　噪音         要求低               要求高，必须适应人的舒适度的要求。
　　建筑材料     钢材                 钢材＋混凝土
　　活载取值 取值大，因为很有可能要过各种仪器设备。一般取值都≥3.5KN/m2 取值相对要小，一般要求仅≥2.5KN/m2
　　恒载取值 取值小，通常仅一层钢板取值大，上面铺约150mm的混凝土，自重大。
　　1.2 工业建筑楼梯
　　在工业建筑中楼梯用途广泛，其形式有斜梯，也有角度较陡的爬梯，一般在工业建筑中用在以下地方：露天吊车钢梯；屋面检修钢梯；作业台钢梯；吊车钢梯；夹层部分的楼梯。
　　楼梯的一般梯梁斜梯采用槽钢，直梯可用角钢。有时候，也可以采用一定厚度的钢板来代替槽钢作为楼梯梁，这样所带来的后果是刚度过小，因而在民用建筑是不允许的。
　　除了踏步的差异外，工业建筑和民用建筑楼梯外观上的另外一个区别在楼梯的栏杆上。工业建筑的楼梯一般比较简陋，用圆钢管作为竖向的栏杆，钢板作为横向的栏杆，较粗的圆钢管作为楼梯的扶手，钢管直接搭焊在梯梁上。栏杆满足功能要求即可，可以不作美观上的特殊处理。
　　1.3 民用建筑楼梯
　　钢结构民用建筑的楼梯对美观的要求高，使结构造型和装修设计相互结合，创造出使用功能与周围环境和谐的气氛，使通过的人们能对周围环境收到强烈的感染力，对于公共建筑尤其如此。其形式也不像工业建筑那样只有直线型，还有圆弧线型和直圆弧线型。
　　因为有刚度要求，钢板上混凝土的厚度至少是70mm才能满足。楼梯梁多采用热轧槽钢，和楼面梁铰接，按简支梁计算。槽钢经过接口后弯成所需要的“之”字型的楼梯梁的形式。
　　弯曲成“之”字型后，与楼层或者层间梁用螺栓进行铰接连接，需要根据剪力来确定所需要的螺栓的大小和数目。
　　1.4节点构造
　　工业
　　建筑的楼梯，楼梯梁与平台的连接节点的一般做法如右图：
　　民用建筑的楼梯，楼梯梁与平台以及与基础相连的节点
　　的做法如下图所示：
　　1.5 踏步板的构造
　　工业建筑的楼梯，踏步的做法一般都直接采用钢板，一般是花纹钢板踏步，踏步的宽度取245mm左右，钢板厚度取4mm.主要的踏步形式有z型和c型的两种
　　民用建筑的楼梯楼梯踏板的做法却有很大的差别，主要是有如下的4种：
　　1） 钢板模板＋现浇混凝土：用钢板做模板，采用现浇混凝土的方法
　　2） 支模＋现浇混凝土：在楼梯梁安装完毕后，支上模板，再在上面打混凝土
　　3） 压型钢板＋现浇混凝土：采用压型钢板组合楼盖
　　4） 预制板装配＋现浇混凝土
　　四种方法的比较：
　　第一种方法用钢板做模板，现浇混凝土，这样的施工方法相对比较简单，但是因为所采用的钢板需要一定的厚度，使得用钢量比较大，造价太高。
　　第二种方法没有多余的钢板，所支的模板可以拆卸，重复利用，所以造价相对比较便宜。但是施工步骤多，工期长，比较麻烦。
　　第三种方法是目前比较常用的一种。采用压型钢板，形成组合楼盖，一方面可以利用压型钢板的强度，减少配筋；另一方面在上面直接浇注混凝土，也少了支模的麻烦。相对上两种而言，既经济又有效，所以成为现在施工常用的方法。
　　第四种方法的初始意图是觉得采用预制的构件和钢结构建筑本身相符，施工方便、速度快。但在施工的实践中，却发觉其很多不足。首先是施工上的问题，采用的混凝土构件尺寸控制难度大，精度达不到钢结构的要求，所以装配上会有因尺寸问题装不上的事故。其次是在运输过程中容易掉角、掉边，对构件的损伤很大。再有是装配的结构整体性相对要差很多，抗震能力低。最后，这样的建造方式的施工总成本也相对比较高。所以，目前这样的施工方式已经用得很少了。
　　2 楼梯梁的构造与计算
　　现按实际工程普遍适用的设计参数，进行试算，结果列表以供参考：
　　2.1 算例：
　　算例中楼梯水平投影的总长度为6m，楼梯的宽度取为1.5m.
　　取活载的值分别为1.5KN/m2，2.0KN/m2和2.5KN/m2，分别对应工况1、2和3：
　　取上面混凝土的厚度为150mm，则由于混凝土引起的恒载值为24×0.15＝3.6KN/m2，则
　　表2
　　工况       1           2            3
　　活载      1.5KN/m2    2.0KN/m2    2.5KN/m2
　　混凝土恒载  3.6KN/m2    3.6KN/m2    3.6KN/m2
　　1.2恒＋1.4活  6.42 KN/m2   7.12 KN/m2  7.82 KN/m2
　　折算成线荷载  4.815 KN/m   5.34 KN/m   5.865 KN/m
　　表3
　　工况                1           2             3
　　Mmax             24.1KNm     26.73KNm     29.36 KNm
　　与Mmax相应Nmax       4.375KN      4.852 KN      5.329 KN
　　梁端Vmax          14.318KN      15.88 KN      17.44 KN
　　初步算定槽钢截面          22a           22a           25a
　　1.2恒＋1.4活           5.115          5.64          6.194
　　Mmax             22.9KNm      25.23KNm    28.53 KNm
　　与Mmax相应Nmax       4.223KN       4.653 KN      5.237 KN
　　梁端V             14.13KN      15.576 KN      17.43 KN
　　113.5 Mpa     125.2 Mpa    102.62Mpa
　　挠度                 1/425         1/394          1/509
　　由以上计算可知，当水平投影长度为6m，楼梯宽度为1.5m时，
　　活荷载为1.5KN/m2 LTL可选用C22a
　　活荷载为2.0KN/m2 LTL可选用C25a
　　活荷载为2.5KN/m2 LTL可选用C25a
　　2.2 计算分析
　　由上面的计算，可以看到应力还很小，都只有100Mpa左右，但是挠度却已经接近要求，挠度的控制起到了更重要的作用，以下论述这一点：
　　由于强度的控制主要是由弯矩产生的，轴力的作用很小，在比较强度与刚度起控制作用的时候，先忽略掉轴力的影响，仅仅是采用弯矩所引起的应力来分析，取Q345钢材：
　　令M＝1/8ql2
　　若采用槽钢25a，y＝250mm
　　取q＝1.3qk
　　将（1）与（2）做比较，可解出l在2.5m的时候，其强度和刚度同时满足。当l在2.5m以上时，由于应力与l是成平方关系，而挠度却是立方关系，所以挠度的增长快，起控制作用，相反，如果l小于2.5m，则强度起控制作用。
　　一般钢结构民用建筑的轴网间距是6-9m，层高取3.6m，按30o的倾角来算，长度也必须在cot30×3.6/2＝3.11m，加上休息平台的长度1.5m左右，总长度一般都在5m以上了，所以在民用楼梯中，强度起控制作用的时候很少，主要是刚度的控制。
　　qk的大小主要由恒载的大小q恒载（一般为3.6KN/m2），活荷载的大小q活载（一般取值在2KN/ m2）和楼梯的宽度W三部分决定。由于楼梯梁自重小，一般可以忽略不计，则qk （q活载＋q恒载）×W
　　按挠度控制进行计算，选用的槽钢如下表所示：
　　主要选用了槽钢18a～32a，没有选用再大的截面，因为一般跨度大和活载大的情况不会同时出现，同时出现时采用其他构造方式，例如在休息平台的地方增加次梁，以此来减小跨度，这样做虽然增加了次梁用钢量，但是却减小了楼梯梁的截面面积，还是经济的。
　　3 结论
　　1） 在不同的建筑类型，对楼梯性能的要求不同，楼梯的形式也不一样。在美观、刚度、建筑材料、荷载取值等方面应进行一系列对比。应该具体情况具体分析。
　　2） 民用建筑的楼梯踏步做法对比四种方式后，得出结论以采用压型钢板，形成组合楼盖为佳。
　　3） 楼梯梁的计算主要是按挠度控制，强度的控制作用小，计算了不同荷载、不同跨度的楼梯形式，进行列表，具体选用时可以查表。
　　参考文献
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　　[4] 石永久 王元清 陈宏 多层轻钢结构工业厂房的轻型化设计与应用《工业建筑》2001