世纪旗云-多柱基础（联合基础）计算

主要实现锥形和阶梯形多柱联合基础的设计和验算功能，柱子可以是双柱、三柱和四柱。主要进行基底承载力验算、基础的抗冲切验算、基础底板的正截面抗弯承载力计算。生成计算书和施工图。

多柱基础计算书

项目名称_____________构件编号_____________日期_____________
设  计_____________校  对_____________审核_____________


     
一、设计资料
  柱子数量: 双柱
  基础类型: 锥型基础
  基础埋深d: 1500 mm
  as: 80 mm
  转换系数Ks: 1.35
  基础及其上覆土平均容重g0: 20.00 kN/m3
  混凝土强度等级: C30, fc = 14.30 N/mm2, ft = 1.43 N/mm2
  钢筋强度等级: HRB335(20MnSi), fy = 300.00 N/mm2
  作用在基础顶部的荷载:
柱子编号  N(kN)  Mx(kN·m)  My(kN·m)  Vx(kN)  Vy(kN)
柱子a  240.00  0.00  -45.00  0.00  0.00
柱子b  340.00  0.00  10.00  0.00  0.00
  计算形式: 验算截面尺寸
  基础是否对称: 否
  基础几何尺寸为:
    B = 400 mm    H = 400 mm
    Cb = 3050 mm
    B1 = 4500 mm    L1 = 2400 mm
    B11 = 200 mm    L11 = 1200 mm
    B2 = 3700 mm    L2 = 2400 mm
    B21 = 200 mm    L21 = 1000 mm
    h1 = 250 mm    h2 = 250 mm
    基础总高度h = 500 mm
二、依据规范
  《建筑地基基础设计规范》（GB 50007--2002）
  《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）
三、修正地基承载力
  修正后的地基承载力特征值 fa = 180.00 kPa
四、用户荷载转化
  将用户输入的荷载转化到基础形心处
  转化后的荷载作用点离基础左边界距离Xc = 2250 mm
  转化后的荷载作用点离基础下边界距离Yc = 1200 mm
  此时荷载的设计值采用以下公式计算:
    N = Na + Nb
    Mx = Max + Mbx + (Na + Nb) × Y1 - (Vay + Vby)× h
    My = May + Mby - Na × X1 + Nb × X2 + (Vax + Vbx) × h
    其中X1 = Xc - B11 = 2050 mm
      X2 = B11 + Cb - Xc = 1000 mm
      Y1 = Yc - L11 = 0 mm
  代入数值, 可得作用在基础底部形心处的荷载为:
    N = 580.00 kN, Mx = 0.00 kN·m, My = -187.00 kN·m
  荷载的标准值取荷载的设计值除以荷载转换系数Ks, 所以可得
    Nk = 429.63 kN, Mkx = 0.00 kN·m, Mky = -138.52 kN·m
五、地基承载力验算
  基础底面积A = B1 × L1 = 4500.000 × 2400.000 = 10.80 m2
  基础及其上覆土自重标准值Gk = g0Ad = 20.00 × 10.80 × 1.500 = 324.00 kN
  基础及其上覆土自重设计值G = 1.35Gk = 1.35 × 324.00 = 437.40 kN
  pk = Nk + GkA = 429.63 + 324.0010.80 = 69.78 kPa ≤ faE = 180.00 kPa
  ekx = |Mky|Nk + Gk = 138.52429.63 + 324.00 = 0.18 m ≤ B1 / 6
  eky = |Mkx|Nk + Gk = 0.00429.63 + 324.00 = 0.00 m ≤ L1 / 6
  pkmax = pk + |Mkx|Wx + |Mky|Wy
  pkmin = pk - |Mky|Wy - |Mkx|Wx
  其中Wx = B1L126 = 4500 × 240026 = 4.32 m3
    Wy = B12L16 = 4500.002 × 2400.006 = 8.10 m3
  pkmax = 69.78 + 0.004.32 + 138.528.10 = 86.88 kPa
  pkmin = 69.78 - 0.004.32 - 138.528.10 = 52.68 kPa
  pkmax ≤ 1.2faE = 216.00 kPa
六、基础抗冲切验算
  计算公式：
    按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007--2002）下列公式验算：
      Fl ≤ 0.7bhp ft am h0          (8.2.7－1)
      am = (at＋ab)/2            (8.2.7－2)
      Fl = pjmax Al - ∑N
      其中N为作用在Al上的柱子对基础的轴向作用力
  1．求基底净反力最大值
  ex = |My|N + G = 187.00580.00 + 437.40 = 0.18 m ≤ B1 / 6
  ey = |Mx|N + G = 0.00580.00 + 437.40 = 0.00 m ≤ L1 / 6
  pjmax = NA + |Mx|Wx + |My|Wy = 580.0010.80 + 0.004.32 + 187.008.10 = 76.79 kPa
  2．X方向冲切验算
截面  h  pjmax  at  ab  am  Al  Fl  0.7bhpftamh0  验算结果
截面1  500  76.79  2.40  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  满足要求
截面2  500  76.79  0.40  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  满足要求
截面3  500  76.79  0.40  1.24  0.82  8.50  312.38  344.74  满足要求
截面4  500  76.79  0.40  1.24  0.82  5.98  218.87  344.74  满足要求
截面5  500  76.79  0.40  1.24  0.82  1.18  90.27  344.74  满足要求
截面6  500  76.79  2.40  2.40  2.40  0.91  70.03  1009.01  满足要求
  3．Y方向冲切验算
截面  h  pjmax  at  ab  am  Al  Fl  0.7bhpftamh0  验算结果
截面1  500  76.79  3.70  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  满足要求
截面2  500  76.79  0.40  0.82  0.61  0.64  49.44  256.46  满足要求
截面3  500  76.79  0.40  0.82  0.61  0.64  49.44  256.46  满足要求
截面4  500  76.79  0.40  1.24  0.82  1.06  81.06  344.74  满足要求
截面5  500  76.79  0.40  1.24  0.82  1.06  81.06  344.74  满足要求
截面6  500  76.79  3.70  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  满足要求
七、基础局部受压验算
  计算公式: 《混凝土结构设计规范》中公式
    Fl ≤ 1.35×βc×βl×fc×Aln   （7.8.1-1）
    混凝土局部受压强度提高系数bl = AbAl   (7.8.1-2)
柱子  Fl  Ab  Al  bl  1.35bcblfcAln  验算结果
柱子a  240.00  0.48  0.16  1.73  5349.96  满足要求
柱子b  340.00  1.08  0.16  2.60  8024.94  满足要求
八、截面抗弯计算
  1．计算公式
  基础抗弯计算采用倒置的悬臂板的计算模型, 承受一个梯形分布荷载, 其等效
均布荷载计算公式为:
    peq = (2p1 + p2) / 3
  其中p1为悬臂端梯形荷载的荷载设计值, 取基础边界上基底净反力设计值的平均值
    p2为固定端梯形荷载的荷载设计值, 取为轴心荷载作用下基底净反力的设计值
  基础四个边界上基底净反力设计值分别为:
    pXl = NA - MyWy = 580.0010.80 - -187.008.10 = 76.79 kPa
    pXr = NA + MyWy = 580.0010.80 + -187.008.10 = 30.62 kPa
    pYt = NA - MxWx = 580.0010.80 - 0.004.32 = 53.70 kPa
    pYb = NA + MxWx = 580.0010.80 + 0.004.32 = 53.70 kPa
    pj = NA = 580.0010.80 = 53.70 kPa
    As = M0.9fyh0
  2．基础底部钢筋计算

  X方向基础底部钢筋
截面  等效peq  弯矩M  截面宽度b  截面高度h  计算面积As1  配筋面积As2
截面1  69.09  0.00  2  500  0.00  1800.00
截面2  69.09  0.00  2  500  0.00  1800.00
截面3  69.09  -79.73  2  500  703.12  1800.00
截面4  38.31  18.66  2  500  164.58  1800.00
截面5  38.31  50.69  2  500  446.98  1800.00
截面6  38.31  29.42  2  500  259.47  1800.00

  Y方向基础底部钢筋
截面  等效peq  弯矩M  截面宽度b  截面高度h  计算面积As1  配筋面积As2
截面1  53.70  4.83  4  500  42.62  3225.00
截面2  53.70  120.83  4  500  1065.55  3225.00
截面3  53.70  120.83  4  500  1065.55  3225.00
截面4  53.70  4.83  4  500  42.62  3225.00

  3．基础上部钢筋计算

  X方向基础上部钢筋
位置  等效peq  弯矩M  截面宽度b  截面高度h  计算面积As1  配筋面积As2
1.45 m  69.09  -170.67  2  500  1505.07  1800.00
  第一列的数值表示剪力为0的截面距基础左边(下边)的距离

  其中计算面积As1表示未考虑最小配筋率前钢筋的计算面积
    配筋面积As2表示考虑最小配筋率后钢筋的计算面积

X方向底部实际配置钢筋为:  B10@100  钢筋总根数为：24
    实配面积：1884.96 mm2

Y方向底部实际配置钢筋为:  B12@150  钢筋总根数为：30
    实配面积：3392.92 mm2

X方向顶部实际配置钢筋为:  B10@100  钢筋总根数为：24
    实配面积：1884.96 mm2